Iwona Chlebicka
Uniwersytet Warszawski

We study the problem

with a nonnegative bounded measure µ and a Carathéodory function exposing Orlicz growth with respect to the second variable naturally covering the case of Laplacian and p-Laplacian. Solutions to such problem can be unbounded, but we can control them precisely by a certain potential of Wolff-type. The estimates we provide have many sharp regularity consequences such as Hölder continuity when measure satisfies a density condition in the relevant Orlicz-Morrey scale.

Based on joint project with Flavia Giannetti and Anna Zatorska–Goldstein; see preprint Wolff potentials and local behaviour of solutions to measure data elliptic problems with Orlicz growth, arXiv:2006.02172.

Lokalne zachowanie rozwiązań zagadnień o niestandardowym wzroście i miarowych danych.

Badamy zagadnienie

z nieujemną ograniczoną miarą µ oraz funkcją Carathéodory’ego o orliczowskim wzroście względem drugiej współrzędnej naturalnie obejmującą przypadek Laplasjanu oraz p-Laplasjanu. Rozwiązania takich zagadnień mogą być nieograniczone, ale możemy je precyzyjnie kontrolować przez pewien potencja ltypu Wolffa. Oszacowania, które pokazujemy, mają szereg precyzyjnych konsekwencji w regularności rozwiązań takich jak hölderowska ciągłość, gdy miara spełnia warunek gęstości w odpowiedniej skali typu Orlicza-Morrey’a. Na podstawie wspólnych wyników z Flavią Giannetti i Anną Zatorską–Goldstein, patrz preprint Wolff potentials and local behaviour of solutions to measure data elliptic problems with Orlicz growth, arXiv:2006.02172.

Wykład odbędzie się 13 października 2020 o godzinie 17.00 przy użyciu komunikatora Zoom.