Marta Strzelecka

Uniwersytet Warszawski

Norma operatorowa macierzy o wymiarach jest równa co najmniej długości euklidesowej najdłuższej kolumny lub najdłuższego wiersza. Okazuje się, że dla macierzy losowych o niezależnych klatkach gaussowskich, nie ma innego powodu, aby norma operatorowa była duża (z zauważalnym prawdopodobieństwem), niż ten, by wartość oczekiwana maksymalnej normy euklidesowej kolumn i wierszy była duża. Hipoteza ta została rozwiązana kilka lat temu, po ponad dekadzie od czasu jej
postawienia.

Podczas referatu przyglądać się będziemy normie macierzy gaussowskiej traktowanej jako operator z

do . Okazuje się, że naturalna hipoteza mówiąca o tym, że norma z do może być duża tylko jeśli maksymalna q-ta norma kolumn lub norma wierszy jest duża, jest nieprawdziwa dla ogólnych Przedstawimy więc inną hipotezę dotyczącą zachowania normy macierzy gaussowskiej z do . Hipoteza ta jest prawdziwa dla
granicznych wykładników (tj. gdy , a także — z dokładnością do czynników logarytmicznych z wymiaru — dla wszystkich wykładników. Referat opierać się będzie na wspólnej pracy z Radosławem Adamczakiem, Joschą Prochno i Michałem Strzeleckim.

Wykład odbędzie się 6 grudnia 2022 o godzinie 17.00 przy użyciu komunikatora Zoom.