Joanna Kułaga-Przymus
Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń

Motywacja do badania entropii iloczynu procesów stacjonarnych jest dwojaka. Po pierwsze tego typu entropia wiąże się z problemem Furstenberga odszumiania sygnału stacjonarnego. W klasycznej wersji rozpatruje się sumę dwóch procesów X + Y (gdzie X odpowiada sygnałowi, a Y jego zaszumieniu) i stawia się pytanie o to, czy można odczytać stąd informację o X. W swojej fundamentalnej pracy o rozłączności z 1967 r. Furstenberg pokazał, że przy pewnych naturalnych założeniach na X i Y odpowiedź na to pytanie jest pozytywna. Nas interesuje modyfikacja tego problemu do sytuacji, gdy zamiast sumy, rozpatruje się iloczyn X · Y . Po drugie, bezpośrednią przyczyną badań entropii iloczynu są otwarte pytania dotyczące dynamiki tzw. układów -wolnych. Są to układy symbolowe związane ze zbiorami wielokrotności liczb całkowitych. W szczególności, można rozpatrywać tzw. układ bezkwadratowy generowany przez kwadrat funkcji Moebiusa. W swoim wystąpieniu, na bazie wspólnej pracy z Michałem Lemańczykiem, postaram się wyjaśnić jak te dwa obszary wiążą się ze sobą.

Wykład odbędzie się 15 września 2020 o godzinie 17.30 przy użyciu komunikatora Zoom.